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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试卷

如图，已知一条笔直的公路AB两侧有四所学校C ， D ， E ， G ，记学校C ， D ， E ， G到公路AB的距离分别为AC ， BD ， AE ， GH ．其中，学校C、E关于公路AB对称，学校G在BC与DE的交点处．

（1）、若AC＝6km ， BD＝12km ． ①求证：△CEG≌△BDG ． ②求GH的长．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

如图，边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m² ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D ，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F ，连接ED ．

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