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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试卷

已知，如图，AB是⊙O的直径，直线DC ， DA分别切⊙O于点C ，点A ，连接BC ， OD ．

（1）、求证：BC∥OD；

（2）、若∠ODC＝35°，AB＝12，求出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，

每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：

第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D₁；

第二步：点D₁绕点B顺时针旋转90°得到点D₂；

第三步：点D₂绕点C顺时针旋转90°回到点D．

如图，点A₁的坐标为（2，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l：y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，以OB₂的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₃；…．按此作法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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