阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 (−1,0) ， (−7,0) ．

题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷

阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段AB的“等角点” $\text{[math]}$ 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．

$\text{[math]}$ 设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和 $\text{[math]}$ 的半径；

$\text{[math]}$ 轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；

（2）、当点P在y轴正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，说明此时 $\text{[math]}$ 最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

已知：平面内一点A

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ =30°

做法：如图

①作射线AB

②在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C

③以C为圆心，OC为半径作弧，与圆O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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