- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2021年数学中考一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，2），B是x轴正半轴上一动点，以AB为直径画⊙C交x轴于点D，连接AO，过点A作AE⊥AO交⊙C于点E，连接BE，DE.

（1）、求∠DBE的度数.

（2）、求证：△ADE∽△OAB.

（3）、如图2，连接CE，过点C作CF⊥BE于点F，过点F作FG∥CE交DE的延长线于点G，设点B的横坐标为t.

①用含t的代数式表示DE².

②记S＝DE•EG，求S关于t的函数表达式.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ )

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A₁0₁B₁是相似扇形，且半径OA：O₁A₁=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：①∠AOB=∠A₁0₁B₁；②△AOB∽△A₁0₁B₁；③ $\text{[math]}$ =k；④扇形AOB与扇形A₁0₁B₁的面积之比为k² ．成立的个数为（　　）