- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三

一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.

（1）、求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；

（2）、若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数” $\text{[math]}$ ，记F（t）＝ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” $\text{[math]}$ .

举一反三

请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac² ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2)（x-4)，那么这个二次三项式正确的分解应是{#blank#}1{#/blank#}．

对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”.

如图，边长为a ， b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：

甲乙两人完成因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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