- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于经过A（﹣3，0），C（4，0）两点，其与y轴的交点为点B ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）、在（2）的情况下，在抛物线的对称轴上求一点M ，使MQ+MC的值最小？

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证： $\text{[math]}$ 。

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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