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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为海里（精确到1海里，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

举一反三

如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52°的方向，在C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知A和B的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）

如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．

如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果取整数）．

为了解决楼房之间的采光问题，有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光 $\text{[math]}$ 如图，旧楼的一楼窗台高1m，现计划在旧楼正南方20m处建一幢新楼 $\text{[math]}$ 已知新昌冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 $\text{[math]}$ ，问新楼房最高可建多少米？ $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70^o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50^o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25^o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号)．

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