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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

已知：如图所示，在四边形ABCD中，对角线的交点为O ， E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G ， AG ， BD交于点F ．

（1）、如图①所示，若四边形ABCD是正方形，求证：OE＝OF ．

（2）、如图②所示，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　）

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁ ， B₁ ， C₁ ，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，DC为⊙O的切线，DE⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点F，弦AC交DE于点P，连接CF.

如图，已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点，AD＝3DE，则DF＝{#blank#}1{#/blank#}AB.

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