- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁=3x₂ ，试求出方程的两个实数根及k的值．

举一反三

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

若a、b是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知一元二次方程x²+4x﹣12=0的两根的平方和={#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程2x²+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#}．

不论x为何值，函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）

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