- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于两个不同的点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图2，连接BC ，作垂直于x轴的直线x＝m ，与抛物线交于点D ，与线段BC交于点E ，连接BD和CD ，求当△BCD面积的最大值时，线段ED的值；

（3）、在（2）中△BCD面积最大的条件下，如图3，直线x＝m上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=3 $\text{[math]}$ ， BC=3 $\text{[math]}$ ， BE=5．求DE的长．

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；

（2）求证：AC²=AD•AE．

如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x²+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，

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