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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.

（1）、若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；

（2）、当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；

（3）、若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个根，则x₁•x₂等于（　　）

已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，求 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若β（β≠0）是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程为{#blank#}1{#/blank#}.

若α，β为方程2x²-5x-1=0的两实数根，则2α²+3αβ+5β的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若x=-2是关于x的方程x²-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为{#blank#}1{#/blank#}.

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