试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
浙江省宁波市慈溪市2021年数学中考模拟试卷（4月）
①直角三角形的斜边上的高是它的交互线；
②若三角形的角平分线是它的交互线，则这个三角形是等腰三角形.
①求证： 过 外接圆的圆心O.
②若 ，交互线 ， 的半径为16，求 的长.
如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．（2）若点E为弧ADB的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．
通过对下面数学模型的研究学习，解决（1）（2）题【模型呈现】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=DE，BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”，推理过程如下：
【模型应用】
如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，∠DAE=∠ABC，DE=1，连接DO交⊙O于点F.
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