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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

平面直角坐标系中有两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列三个结论中：

①如果抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点；

②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随x的增大而增大，那么当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 也随x的增大而增大；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围为 $\text{[math]}$ .

其中正确结论是（　　）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

对于二次函数y=mx²+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y随x的增大而减小；

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

已知二次函数y=ax²﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

二次函数 y＝x²﹣4x﹣3 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x²+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）顶点为P，则下列说法中不正确是（　　）

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