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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市连山区2021年中考数学一模试卷

如图是在写字台上放置一个折叠式台灯时的截面示意图，已知台灯灯管 $\text{[math]}$ 长40 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 长50 $\text{[math]}$ ，台灯灯管、灯杆的夹角即 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 与写字台 $\text{[math]}$ 的夹角即 $\text{[math]}$ ．

（1）、求台灯灯管 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角（锐角）？

（2）、求灯管顶端E到写字台 $\text{[math]}$ 的距离，即 $\text{[math]}$ 的长？（台灯底座的宽度、高度都忽略不计，A ， F ， C ， B在同一条直线上，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；结果精确到0.1 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（　　）

如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；

$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长是（）

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中有多长时间？（）

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