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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 被x轴截得的线段长度为4.

（1）、求抛物线的对称轴；

（2）、求c的值（用含a的式子表示）；

（3）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上不重合两点（其中 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=1，x₂=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（）

已知：一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+kx+k- $\text{[math]}$ =0．

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则（）

①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 $\text{[math]}$ 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 $\text{[math]}$ 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 $\text{[math]}$ 元，则相应的减少了 $\text{[math]}$ 张床位租出．如果每张床位每天以 $\text{[math]}$ 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

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