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甘肃省庆阳市2021年数学中考一模试卷
古代为了保护家园,在城池的四周修建护城河,为了方便交通,在护城河上安装了吊桥如图①所示,图②是图①的平面图,其中
为城墙,
为桥,
为吊绳,当收紧吊绳时,桥
运动到
处,若
,求此时
的长度.(结果保留小数点后一位)(
,
,
,
,
,
,
)
举一反三
身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为300 m,250 m,200 m;线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝( )
如图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB
1
C
1
, 当点C
1
、B
1
、C三点共线时,旋转角为α,连接BB
1
, 交AC于点D.下列结论:①△AC
1
C为等腰三角形;②△AB
1
D∽△BCD;③α=75°;④CA=CB
1
, 其中正确的是( )
如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
的值为( )
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A
1
B
1
C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,等边三角形ABC的边长为9cm,
,连接DE,将
绕点D逆时针旋转,得到
,连接CF,则
={#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上,点A的坐标为(4,0).点C的坐标为(0,3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG,点B的对应点F恰好落在y轴正半轴上.将矩形OEFG沿y轴向下平移,当点E到达x轴上时,运动停止.设平移的距离为m,两矩形重叠面积为S.
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