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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

$\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 于点D，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、如图1，当点E和点F在直线 $\text{[math]}$ 两侧时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

②连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 最大时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的一个底角， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE.

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