- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区里水镇2021年中考数学模拟试卷

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，PA与 $\text{[math]}$ 相切于点A ，连接OP ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接PB并延长交AD的延长线于点E ，连接BD．

（1）、求证：PB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．
（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE= $\text{[math]}$ BM；
（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；
（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE= $\text{[math]}$ ，且AF：FD=1：2时，求线段DG的长．