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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省滁州市定远县2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B ，连接OA ，二次函数y＝x²图象从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P ，顶点M到A点时停止移动．

（1）、求线段OA所在直线的函数解析式；

（2）、二次函数的顶点M与A重合时，函数的图象是否过点Q（a ， a﹣1），并说明理由；

（3）、设二次函数顶点M的横坐标为m ，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的解析式．

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（）

方程（m﹣2）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则m的取值范围（）

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图像如图，则下列结论正确的是（）

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