某课外兴趣小组,根据手中的器材,设计了如下的轨道和装置,模拟工业上简易的传输系统:如图所示,在某竖直平面内:水平地面
左端与光滑曲面
平滑连接于B点,右端与半径
、内壁光滑的
细圆管
相切于C点,B、C间的距离为1m,管口D正下方一根劲度系数为
的轻弹簧直立于水平地面上,弹簧下端固定,上端恰好与管口D平齐,并处于自然状态。实验用的小球直径均略小于管径,与
间的动摩擦因数均为
,一质量为
的小球甲放在曲面
上,从距离
面的高度h处由静止释放,小球进入管口C时,它对上管壁弹力大小为
,通过
后,当弹簧压缩到最短时,其压缩量为
(未超过弹性限度),小球可视为质点,若不计空气阻力,取重力加速度
,求: