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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2021年数学初中学业考试适应性试卷

如图1是城市广场地下停车场的入口，图2是安装雨棚左侧支架的示意图.已知，支架的立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条水平线上，斜杆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ 于点D，该支架的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，又测得 $\text{[math]}$ .请你求出该支架的边 $\text{[math]}$ 及顶端E到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为{#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）

如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为{#blank#}1{#/blank#}海里（结果保留根号）．

如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝- $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D ，连接CD、QC ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕将两个角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）向内折起，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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