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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市下城区2021年数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E ，点F分别在线段AB ， AD上，且∠EFD＝∠BDF ．

（1）、求证：△AFE∽△ADC ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且∠AFE＝∠C ，探索BE和DF之间的数量关系．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．

如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥PC于D点，且AC＝13，CD＝5，AB＝12 $\text{[math]}$ ，则⊙O的直径等于（）

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