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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算： $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到3²+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²－(k＋2)x＋2k＝0．

对于任意的有理数，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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