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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知：直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，A为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点B ，点C在线段BA的延长线上．D ， E为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD ， AE ，满足∠AED＝∠DAE ．点M在 $\text{[math]}$ 上，且在点B的左侧．

（1）、如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出∠ABM的度数；

（2）、射线AF为∠CAD的角平分线．

① 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明；

② 当点D与点B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°时，直接写出∠EAF的度数．

举一反三

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为( )

下列说法中，正确的个数是（　　）

（1）同角的余角相等

（2）相等的角是对顶角

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是：{#blank#}1{#/blank#}.

点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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