- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市兴隆台区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.

（1）、如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

（2）、在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；

（3）、将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方.

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数.

举一反三

若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（　　）

如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（　　）

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边AB的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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