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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数．顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，B的折线与x轴、y轴围成的封闭图形记为图形M．小明在求图形M的面积时，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，将图形M分成n个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形M的面积．

请你参考小明的思路，解决下面的问题．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①若 $\text{[math]}$ ，如图1，则图形M的面积为；

②用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示图形M的面积为．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，从1，2，3，…，10这10个正整数中任选5个不同的数作为 $\text{[math]}$ ．

①小明选择了 $\text{[math]}$ ，请在图2中画出此时的图形M；

②在①的条件下，若小聪用剩下的5个数1，2，8，9，10作为 $\text{[math]}$ 的取值，使新得到的图形M的面积与小明的图形M的面积相等，请直接写出这五个数的排序（写出一组即可）．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（）

△ A B C与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}时，使得△BOC∽△AOB．

如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴正半轴上，且AG=AF。

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