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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市通山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

（1）、理解：

在你所学过四边形中，满足等补四边形定义的四边形是；

（2）、画图：

如图1，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上(小正方形的顶点)，请你画出 $\text{[math]}$ 个以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为边的等补四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）、探究：

如图2，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

新定义：我们把只有一组对角是直角的四边形叫做准矩形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与对角线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt⊿ABC中，∠C = 90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，

已知AC=6，OC= $\text{[math]}$ ，则直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）

如图 $\text{[math]}$ 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： $\text{[math]}$ 仅用无刻度直尺； $\text{[math]}$ 保留必要的画图痕迹．

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