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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、4-2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$ -4

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）

阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂），则这两点间的距离可用下列公式计算

MN= $\text{[math]}$ .

例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ= $\text{[math]}$ .特别地，如果两点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．

如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 作射线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ .求 BC 边上的高及△ABC 的面积.

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