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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题

（1）、求该同学合格的概率.

（2）、用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望.

举一反三

天气预报显示，在今后的三天中每天下雨的概率均为30%．如果利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数，我们再用1，2，3表示下雨，4，5，6，7，8，9，0表示不下雨，以体现下雨概率为30%，于是得到20组随机数如下：

907 191 537 764 120 734 257 055 458 271

866 259 309 113 444 072 876 770 681 704

那么，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为3，4，5，6．

长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为（　　）

某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的 $\text{[math]}$ 电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如图.

现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是（）

为了有效预防流感，很多民众注射了流感疫苗.市防疫部门随机抽取了1000人进行调查，发现其中注射疫苗的800人中有220人感染流感，另外没注射疫苗的200人中有80人感染流感.医学研究表明，流感的检测结果有检错的可能，已知患流感的人其检测结果有 $\text{[math]}$ 呈阳性（流感），而没有患流感的人其检测结果有 $\text{[math]}$ 呈阴性（未感染）

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