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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
北京市平谷区2021年中考数学一模试卷
已知点P、Q分别为图形M和图形N上的任意点,若存在点P、Q使得PQ=1,我们就称图形M、N为友好图形,P、Q为关于图形M、N的一对友好点.
(1)、
已知点
,
,C(-1,1)中,
与点O为一对友好点,
(2)、
已知
O半径r=1,若直线
与
O有且只有一对友好点,求b的值;
(3)、
已知点,
,
D半径r=1,若直线y=x+m 与
D是友好图形,求m的取值范围.
举一反三
设a
1
, a
2
, a
3
是三个连续的正整数(说明:a可被b整除,记作b|a。),则 ( )
阅读理解:引入新数
,新数
满足分配律,结合律,交换律,已知
,那么
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如图所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点.
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
在正数范围内定义一种运算“※”其规律是
※
,根据这个规律解方程
※
.
在任意n(n>1且为整数)位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”,在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”.若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除,称K是“最佳拍档数”.比如1324的“顺数”为16324,1324的“逆数”为13264,1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264=3060,3060÷17=180,所以1324是“最佳拍档数”.
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