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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

如图，直线l和直线l外一点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H任取直线l上点Q，点H关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，标点 $\text{[math]}$ 为点P关于直线l的垂对点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 中是点P关于x轴的垂对点的是；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在点M关于x轴的垂对点，求m的取值范围；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在两个点N关于x轴的垂对点，直接写出n的取值范围，

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S_△O′OE= $\text{[math]}$ S_△AOC²；②点D时AC的中点；③ $\text{[math]}$ =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）

如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D ，若AC＝m ， BC＝n ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}（用含m、n的代数式表示）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M. E是线段CM上的点，连接BE. F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF， BF

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