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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2021年中考数学二模试卷

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．以下结论：

①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；

③当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 周长不变；

④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终有 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（写出所有正确结论的序号）

举一反三

如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= $\text{[math]}$ ，那么线段BE的长度为（）

如图，点E在 $\text{[math]}$ ABCD的边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为29，△FCB的周长为51，则FC={#blank#}1{#/blank#}．

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

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