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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

如图所示，有一种玩具陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。某科技小组受此启发制作了一个如图乙所示的游戏装置，装置由两个竖直磁性圆弧轨道组成，左半圆轨道 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，右半圆轨道 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，两个半圆轨道的最低点由一个极小的平直轨道连接。质量为 $\text{[math]}$ 的铁质小球可以沿轨道外侧做圆周运动，小球运动过程中始终受到轨道指向圆心的磁吸引力，此引力的大小可以调节。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦，小球可看做质点，试求：

（1）、若某时刻小球运动到轨道外侧 $\text{[math]}$ 点且速度为 $\text{[math]}$ ，此时轨道对小球的引力为 $\text{[math]}$ ，则此时在 $\text{[math]}$ 点轨道对小球的支持力 $\text{[math]}$ 的大小。

（2）、在 $\text{[math]}$ 圆轨道内测圆周上安装一接收器，可以测量落入其中物体的速度。若使小球在轨道最高点 $\text{[math]}$ 由静止出发沿轨道外侧运动到 $\text{[math]}$ 点，然后从 $\text{[math]}$ 点水平抛出落到 $\text{[math]}$ 圆轨道内测圆圈上的接收器中，若小球离开轨道后磁吸引力即消失，则接收器的安装位置距 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 应为多少？

（3）、调节轨道对小球的引力大小恒为 $\text{[math]}$ ，若使小球能够以初速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿轨道外侧滑行到 $\text{[math]}$ 点而不脱离轨道，则 $\text{[math]}$ 的大小范围应该是多少？

举一反三

如图所示，一绝缘细直杆 $\text{[math]}$ 固定在方向水平向左的匀强电场中，直杆与电场线成 $\text{[math]}$ 角，杆长为 $\text{[math]}$ 。一套在直杆上的带电小环，由杆端A以某一速度匀速下滑，小环离开杆后恰好通过杆端C正下方P点，C、P两点相距h。已知环的质量 $\text{[math]}$ ，环与杆间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

一列车在机车牵引力作用下在平直铁轨上行驶，在50s内速度由10m/s增加到15m/s，已知列车的质量为 $\text{[math]}$ ，列车所受到的阻力为列车总重的0.02倍。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

做匀速圆周运动的物体，（　　）

宇航员在距离火星表面 $\text{[math]}$ 的位置将一小石块以 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出，经 $\text{[math]}$ 落到火星表面，不计空气阻力。则 $\text{[math]}$ 内小石块速度改变量 $\text{[math]}$ 的方向{#blank#}1{#/blank#}，火星表面处的重力加速度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长斜面上，其中物块1的质量为 $\text{[math]}$ ，物块2、3、4、5的质量均为 $\text{[math]}$ ，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。物块2、3、4、5的间距均为 $\text{[math]}$ ，物块1、2的间距为 $\text{[math]}$ 。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求

如图所示，用长为 $\text{[math]}$ 的细绳拴着质量为 $\text{[math]}$ 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）

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