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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、曲线 $\text{[math]}$ 上的点与定点 $\text{[math]}$ 距离的最小值是 $\text{[math]}$ B、曲线 $\text{[math]}$ 上的点和定点 $\text{[math]}$ 的距离与到定直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ C、曲线 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得曲线方程是 $\text{[math]}$ D、曲线 $\text{[math]}$ 的切线与坐标轴围成的三角形的面积是4

举一反三

k代表实数，讨论方程kx²+2y²﹣8=0所表示的曲线．

方程x（x²+y²﹣4）=0与x²+（x²+y²﹣4）²=0表示的曲线是（　　）

过定点（﹣2，0）的直线l与曲线C：（x﹣2）²+y²=4（0≤x≤3）交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

方程x（x²+y²﹣4）=0与x²+（x²+y²﹣4）²=0表示的曲线是（）

点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是曲线第二象限上的定点， $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点 $\text{[math]}$ .现将双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的每个点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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