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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、曲线 $\text{[math]}$ 上的点与定点 $\text{[math]}$ 距离的最小值是 $\text{[math]}$ B、曲线 $\text{[math]}$ 上的点和定点 $\text{[math]}$ 的距离与到定直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ C、曲线 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得曲线方程是 $\text{[math]}$ D、曲线 $\text{[math]}$ 的切线与坐标轴围成的三角形的面积是4

举一反三

如图，正方体ACD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根分别为x₃ ， x₄（x₃＜x₄）．若m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为（　　）

方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的图象表示曲线C，则以下命题中

甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；

丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

正确的有（　　）

曲线|x|+y²﹣3y=0的对称轴方程是{#blank#}1{#/blank#} ，y的取值范围是{#blank#}2{#/blank#} 　

方程xy（x+y）=1所表示的曲线（）

点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是曲线第二象限上的定点， $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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