- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三理数5月联考试卷

下图是随机调查某城市1000名有固定工作的市民月收入状况所得的频率分布直方图：

（1）、以频率估计概率，在该市任取一人，其月收入以所在区间的中点值为代表，记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列､数学期望 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ (计算结果保留小数点后一位).

（2）、从频率分布直方图上看，该市具有固定工作的市民月收入近似服从正态分布，以样本估计总体的思想，用样本的数学期望估计 $\text{[math]}$ ，用样本的方差估计 $\text{[math]}$ ，就上述正态分布求解下列问题：

①计算该市具有固定工作的市民月收入不低于8500元的概率；

②在该市任取100名具有固定工作的市民，记这100人中月收入不低于8500元的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望(结果保留整数).

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

附表及公式

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

质量指标值m	m＜185	185≤m＜205	M≥205
等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

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