- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

辽宁省营口市2019年中考数学试卷

如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，位于B市北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）

2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠．如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B，小岛C在小岛B的北偏东60°方向，小岛C在A的北偏西45°方向；小岛D在小岛B的北偏东38°方向且满足∠BCD=37°，港口A和小岛C的距离是23 $\text{[math]}$ km．

（参考数据：sin38°≈ $\text{[math]}$ ， tan22°≈ $\text{[math]}$ ， tan37°≈ $\text{[math]}$ ）

（1）求BC的距离．

（2）求CD的距离．

某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．

一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着{#blank#}1{#/blank#}方向前进．

如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}海里．

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