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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

已知：如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、B两点，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．

（1）、求双曲线和直线的函数表达式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当点C是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求n的值；

（3）、若点E是双曲线上任意一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C $\text{[math]}$ 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

一辆货车从甲地出发以每小时80 km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5 h后，在距乙地160 km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y₁km与货车行驶时间xh的函数关系．

已知P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP＝1：2，那么四边形AOBP的面积为（）

如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高.

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