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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$

（1）、求该二次函数的对称轴；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，试比较m、n的大小；

（3）、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意两点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

已知二次函数y=﹣x²+4x．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(－1， $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

给出下列命题及函数y＝﹣x，y＝﹣x² ， y＝ $\text{[math]}$ 的图象．①如果﹣a＞﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a² ，那么a＜﹣1；②如果﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a²＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a²＞﹣a＞﹣ $\text{[math]}$ ，那么0＜a＜1；④如果﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣a²＞﹣a．那么a＞1，则正确命题的序号是（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设二次函数 $\text{[math]}$ 的图象为C₁ ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与C₁关于y轴对称．

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