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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市松江区2021年中考数学二模试卷

如图，已知在△ABC中，BC＞AB ， BD平分∠ABC ，交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BE＝BA ，过点A作AG∥DE ，分别交BD、BC于点F、G ，联结FE ．

（1）、求证：四边形AFED是菱形；

（2）、求证：AB²＝BG•BC；

（3）、若AB＝AC ， BG＝CE ，联结AE ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=BD，且D为BC上一点，CD=AD，则∠B的度数为（　　）

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF={#blank#}1{#/blank#}度．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的一个底角， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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