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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市松江区2021年中考数学二模试卷

如图，已知在△ABC中，BC＞AB ， BD平分∠ABC ，交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BE＝BA ，过点A作AG∥DE ，分别交BD、BC于点F、G ，联结FE ．

（1）、求证：四边形AFED是菱形；

（2）、求证：AB²＝BG•BC；

（3）、若AB＝AC ， BG＝CE ，联结AE ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO=∠DAO．

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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