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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市七里河区第三十六中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，它们移动的时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、经过几秒钟后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，并且都按顺时针方向沿 $\text{[math]}$ 三边运动，请问经过几秒钟后点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？

举一反三

如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使所有左右平衡，设木杆长为lcm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程．

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm² ，则这个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设宽为x，列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）

如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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