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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市安宁区第二十中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处如图，（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）、如图1，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（3）、如图3，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（4）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

计算34°25^′×3＋35°42^′={#blank#}1{#/blank#}

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

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