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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市2021届高三上学期理数”三诊一模“摸底诊断测试试卷

银行按“复利”计算利息，即把上一个月的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一个月的利息.某人在银行贷款金额为A元，采用的还款方式为“等额本息”，即每个月还款1次，每次还款的金额固定不变，直到贷款的本金和利息全部还完为止.若月利率p固定不变，按“复利”计算本息和，分n个月还清(贷款1个月后开始第1次还款)，则此人每月还款金额为（）

A、 $\text{[math]}$ 元 B、 $\text{[math]}$ 元 C、 $\text{[math]}$ 元 D、 $\text{[math]}$ 元

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅= $\text{[math]}$ ，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₂a₅=2a₃ ，且a₄与2a₇的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则S₄=（）

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂a₉=9，数列{b_n}满足b_n=log₃a_n ，则数列{b_n}前10项和为（）

十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 $\text{[math]}$ 均分为三段，去掉中间的区间段 $\text{[math]}$ ，记为第一次操作：再将剩下的两个区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于 $\text{[math]}$ ，则操作的次数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

设 $\text{[math]}$ 为正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为{#blank#}1{#/blank#}.

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