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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省吴江2020-2021学年高一下学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：A、B、C三点共线；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为5，求实数m的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =（﹣1，1），那么 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 若A、B、D三点共线，求k的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（1，7），则下列结论正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2），b=（0，3），如果向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣x $\text{[math]}$ 垂直，则实数x的值为（）

| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m、n∈R），则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.

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