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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型：如图，运动员从O点自由下落到轻弹簧床上a位置开始与轻弹簧接触，此时向下压缩弹簧。运动员运动到b处时，轻弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c处时，到达最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、由O向a运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少 B、由a向b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少 C、由a向b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加 D、由b向c运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少

举一反三

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v₀＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s²；A、B视为质点，碰撞时间极短)。

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；

(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度v_n与n的关系式。

2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度 $\text{[math]}$ 沿倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下说法正确的是（　　）

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道 $\text{[math]}$ 、竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 、水平直轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧光滑水平面上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，长木板左端放置一质量 $\text{[math]}$ 的小物块，右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板。现将一质量也为 $\text{[math]}$ 的小球从弧形轨道上高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可视为质点，不计其他阻力。

（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点 $\text{[math]}$ ，求小球经过圆轨道的最低点 $\text{[math]}$ 时受轨道支持力的大小；

（2）要使小球第一次进入竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道，求 $\text{[math]}$ 的大小范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，小球经圆轨道运动到 $\text{[math]}$ 点与小物块发生弹性碰撞，发现小物块最终恰好不滑离木板，求：

①小物块第二次到达长木板左端时的速度大小；

②弹簧被压缩到最短状态时的弹性势能。

我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 $\text{[math]}$ 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 $\text{[math]}$ 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 $\text{[math]}$ ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端E的右侧粗糙水平面EF上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端E所在的水平面平齐。现将一质量 $\text{[math]}$ 的小物块从弧形轨道上高度为h处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，长木板的长度 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与水平面EF间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小物块可视为质点，不计其他阻力， $\text{[math]}$ 。

如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、6m、2m，B和C分别固定在轻质弹簧的两端，B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态，将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（　　）

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