- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2021年数学中考复习评估试卷（二）

已知抛物线C₁的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点.

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、将抛物线C₁平移得到抛物线C₂ ，且C₂经过C₁上一点P（2，m）C₂交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C₂的解析式；

（3）、将抛物线C₁沿直线BC平移，与射线AC仅有一个公共点，求抛物线顶点横坐标的取值或取值范围.

举一反三

若将抛物线y=2x²先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是( )

抛物线y=﹣5x²﹣x+9与y轴的交点坐标为（　　）

如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）

已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax²+bx+1．

（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax²+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；

（i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．

将二次函数y=﹣x²+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数 $\text{[math]}$ 绕着其顶点旋转180°后对应的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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