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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市青田县2021年数学中考适应性试卷

在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点E是AB的中点，点F在边BC上，连接DE，EF.

（1）、取AD中点G，连接EF，EG.DE与FG交于点H.

①如图1，当点F与点B重合时，求证：△EGH∽△DBH.

②如图2，当∠EDF＝2∠GED时，求线段EF的长.

（2）、连接AF，如图3，当∠DEF＝∠BAF时，求BF的长.

举一反三

如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．

已知，抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

在以O为圆心3 cm为半径的圆周上，依次有A，B，C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD'的距离为3；⑤S_四边形_ADCD_′＝6+ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

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