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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市高中阶段教育学校2021年统一招生考试数学中考模拟试卷（一）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……依此类推则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )

已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；

②跳n次后必须回到第1个点；

③这n次跳跃将每个点全部到达，

设跳过的所有路程之和为S_n ，则S₂₅={#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

① 1× $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$

② 2× $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$

③ 3× $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$

……

将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……．

按此规律，回答下列问题：

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

探索代数式a² $\text{[math]}$ 2ab+b²与代数式(a $\text{[math]}$ b)²的关系．

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