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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省学林2021年数学中考模拟大联考试卷（一）

如图，已知抛物线L：y＝x²+bx﹣4交y轴于点A，交x轴于点B(﹣4，0)、C.抛物线L关于原点O对称的抛物线为 $\text{[math]}$ ，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点为A'.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作平行于x轴的直线l，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作PQ⊥l于Q，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

举一反三

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的个数是（）
①若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ ．
②若该抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与x取0时的函数值相等．

函数y=ax²+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x²+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是　{#blank#}1{#/blank#} ．

如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm² ， △DEF的面积为8cm² ，那么△ABC与△DEF相似比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是（）．

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