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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的值；

③求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤5，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC= $\text{[math]}$ ．

如图，正方形A₁ABC的边长为1，正方形A₂A₁B₁C₁边长为2.正方形A₃A₂B₂C₂边长为4，…依此规律继续做正方形A_n₊₁A_nB_n∁_n ，其中点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一条直线上，连接AC₁交A₁B₁于点D₁ ，连接A₁C₂交A₂B₂于点D₂ ， …，若记△AA₁D₁的面积为S₁ ， △A₁A₂D₂的面积为S₂…，△A_n_﹣₁A_nD_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE：EC=（）

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