- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市2021年数学中考模拟试卷

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，在第一象限内以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

（1）、求反比例函数解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，求 $\text{[math]}$ 最大时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线（如图2），在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出所有的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

把一副三角板如图(1)放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把三角板 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ (如图2)，此时AB与 $\text{[math]}$ 交于点O，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）